Matematiğin evrimi, soyutlamanın sürekli gelişimi veya temaların genişletilmesi olarak kabul edilebilir. Doğu ve Batı kültürleri de farklı bakış açılarını benimsemiştir. Avrupa uygarlığı geometri, Çin ise aritmetik geliştirmiştir. İlk soyutlanmış kavram muhtemelen sayıdır (Çin bilgi işlem çipi). İki elma ve iki portakal arasında benzer bir şeyin tanınması insan düşüncesinde bir atılımdır. Tarih öncesi insanlar, gerçek nesnelerin sayısının nasıl sayılacağını bilmenin yanı sıra, zaman, mevsim ve yıl gibi soyut kavramların sayısının nasıl sayılacağını da bilirler. Aritmetik (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) de doğal olarak ortaya çıkar.
Ayrıca, Fumu veya İnkalar tarafından kullanılan Çip gibi sayıları kaydedebilen yazma veya diğer sistemlere ihtiyaç vardır. Tarihte birçok farklı sayım sistemi olmuştur.
Eski zamanlarda, matematikteki ana ilkeler astronomi, toprak ve gıda bitkilerinin rasyonel dağılımı, vergilendirme ve ticaretle ilgili hesaplamaları incelemekti. Matematik, sayılar arasındaki ilişkiyi anlamak, toprağı ölçmek ve astronomik olayları tahmin etmek için oluşur. Bu ihtiyaçlar basitçe nicelik, yapı, mekan ve zaman üzerine matematiksel araştırma olarak özetlenebilir.
Batı Avrupa, Antik Yunan'dan 16. Temel cebir, trigonometri ve diğer temel matematik büyük ölçüde tamamlanmıştır, ancak sınır kavramı henüz ortaya çıkmamıştır.
17. yüzyılda Avrupa'da değişken kavramının ortaya çıkması, insanların miktarlar ve rakamlar arasındaki ilişkileri ve figürler arasındaki karşılıklı dönüşümleri incelemelerine yol açmıştır. Klasik mekaniğin kurulması sırasında geometrik hassasiyetle birleştirilmiş kalkülüs yöntemi icat edildi. Doğa bilimi ve teknolojisinin daha da gelişmesiyle matematiğin temelini incelemek için üretilen set teorisi ve matematiksel mantık alanları yavaş yavaş gelişmeye başlamıştır.