Topoloji, sürekli şekil değiştirdikten sonra değişmeden kalabilen geometrik figürlerin veya mekânların özelliklerini inceleyen bir disiplindir. Nesneler arasındaki konumsal ilişkiyi yalnızca şekillerini ve boyutlarını dikkate almadan dikkate alıp verir. Topolojide, önemli topolojik özellikler bağlantı ve kompaktlığı içerir.
Topolojinin İngilizce adı Topoloji, gerçek çevirisi ise öncelikle benzer topografya ve jeomorfolojiyi inceleyen ilgili disiplinleri ifade eden "topografya"dır. Topoloji, uzay, boyut ve dönüşüm gibi kavramları inceleyen geometri ve set teorisinden geliştirilmiş bir disiplindir. Bu kelimelerin kaynağı, 17. yüzyılda "geometria situs" (geometria situs) ve "analysis situs" (analiz situs) terimlerini ortaya koyan Goth Friedrich Leibniz'e kadar uzanabilir. Leonhard Euler'in Königsberg Yedi Köprü Sorunu ve Euler Karakteristik Sayısı bu alandaki ilk teoremler olarak kabul edilir.
Topolojinin bazı içeriği on sekizinci yüzyıl kadar erken ortaya çıktı ve daha sonra topolojinin oluşumunda önemli bir rol oynadı.